已知0<α<π⼀2,tanα⼀2+1⼀(tanα⼀2)=5⼀2,试求tanα的值

2024-12-18 02:22:23
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回答1:

tanα/2 是tan(α/2)还是 (tanα)/2 ? 我觉得是 tan(α/2),如果是,解答过程如下:
解:tan(α/2)+1 / [tan(α/2)] = sin(α/2) / cos(α/2) + cos(α/2) / sin(α/2)
=[sin²(α/2)+cos²(α/2)] / [ sin(α/2) cos(α/2) ]
=1 / (½sinα)
=2 / sinα
=5/2
∴ sinα = 4/5
∵0<α<π/2 ∴ cosα >0 ∴ cosα=3/5
∴tanα=4/3