1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+......99^2-100^2=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+（5-6）（5+6）+……+（99-100）（99+100）=-1-2-3-4-5-6-……-99-100=-（1+2+3+4+……+99+100）=-（1+100）×100÷2=-5050
