冒用他人身份证的，处二百元以上一千元以下罚款，或者处十日以下拘留，有违法所得的，没收违法所得。如果涉嫌犯罪的，按照相应的犯罪进行处罚。比如涉嫌诈骗罪，按照诈骗罪处罚。
法律依据
《居民身份证法》第十七条
有下列行为之一的，由公安机关处二百元以上一千元以下罚款，或者处十日以下拘留，有违法所得的，没收违法所得：
（一）冒用他人居民身份证或者使用骗领的居民身份证的；
（二）购买、出售、使用伪造、变造的居民身份证的。
伪造、变造的居民身份证和骗领的居民身份证，由公安机关予以收缴。
首先我觉得你的问题回答的不够具体，我也只能根据你目前的描述作出判断。你身份证丢失应当去公安机关挂失，如果没有，你有一定责任。其次你说他冒用你身份在那上班，仅凭一张身份证就能成为另一个人，这是不合理的。如果公司没有尽到形式的审查义务，就有很大责任。冒用你身份上班的人，你要尽量收集他冒用你的证据，足以证明他的冒用行为。这样你可以提起民事诉讼请求赔偿。这是一种民事侵权行为！
直接去法院起诉，诉讼请求是1停止侵害，2追究他民事赔偿责任，从冒用时到现在的劳动保险既得利益
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