09年安徽高考理综物理卷第24题详解

答案：（1）10.0N；（2）12.5m
(3) 当 时， ；当 时，
解析：（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理
①
小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律
②
由①②得 ③
（2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意
④
⑤
由④⑤得 ⑥
（3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：
I．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足
⑦
⑧
由⑥⑦⑧得
II．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理

解得
为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足

解得 R3=27.9m
综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件

或
当 时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′，则

当 时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L〞，则

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