你好，本题目涉及数学分析与逻辑
第一部分，为二元函数的微分过程。
先回顾 单元函数微分 DELTAY=`=DY=F'X * DELTA X+O(X),是对x方向的 函数值替代微小量。
那么 二元函数的微分过程当然是对x，y方向的 函数值替代微小量。
第二部分，偏导数连续
这幅图中中间那一点，两个偏导数在那一点都存在，但是由于偏导数不连续（就是说若X为变量，则Y无论为什么值，X的偏导函数的函数值都可以连起来不间断），图中X或者Y比较大时，明显偏导数不存在了，就谈不上什么连续了。
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