松江区2012年中考数学二模卷

2011-2012学年宝安区九年级第二次调研测试卷
数 学
2012.4
说明：
1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，满分100分。
2．考生必须在答题卡上按规定作答；答题卡必须保持清洁，不能折叠。
3．答题前，请将姓名、考生号、考场等用规定的笔填涂在答题卡指定的位置上。
4．本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题13—23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。
第一部分 选择题
一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．–3的倒数是
A．3 B．–3 C． D．
2．如图1所示的几何体的主视图是

3．据深圳特区报2月28日报道，2011年底我市机动车保有量为200.8万辆，汽车保有量排名全国第二。将数据200.8万保留三个有效数字，用科学记数法表示为
A． B． C． D．
4．下列各图是一些交通标志图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是

A． B． C． D．
5．根据深圳空气质量时报显示，2012年3月31日15时我区部分环境监测站“PM2.5
24小时滑动平均分指数”如下表所示
监测站名称 宝安 沙井 松岗 福永 观澜 龙华
PM2.5
24小时滑动平均分指数 55 60 73 53 55 40
对于这组数据，下列说法中错误的是
A．平均数是56 B．众数是55 C．中位数是55 D．方差是7
6．下列运算正确的是
A． B．
C． D．

7．如图2是一个可以自由转动的转盘，转盘被平均分成三个面积相等的扇形，在每个扇形上分别标有数字–2，1，2．转动该转盘两次，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为正数的概率是
A． B． C． D．
8．如图3，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于点E．若sinB= ，AD = 6，则菱形ABCD的面积为
A．12 B． C．24 D．54
9．某商店出售了两件商品，每件120元，其中一件赚了20%，而另一件亏了20%，那么在这次交易中，该商店
A．赚了10元 B．亏了10元 C．不赚不亏 D．以上均不正确
10．如图4，公园里，小颖沿着斜坡AB从A点爬上到B点后，顺着斜坡从B点滑下到C点．已知A、C两点在同一水平线上，∠A = 45º，∠C = 30º，AB = 4米，则BC的长为
A． 米 B． 米
C． 米 D． 米
11．将一个箭头符号，每次逆时针旋转90º，这样便得到一串如图5所示“箭头符号”串，那么按此规律排列下去，第2012个“箭头符号”是

A． B． C． D．
12．如图6，等腰直角三角形ABC以1cm/s的速度沿直线l向右移动，直到AB与EF重合时停止．设xs时，三角形与正方形重叠部分的面积为ycm2，则下列各图中，能大致表示出y与x之间的函数关系的是

A． B． C． D．

第二部分 非选择题
二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）
13．化简 的结果是 答案请填在答题表内 ．
14．如果单项式 与单项式 是同类项，则mn = 答案请填在答题表内 ．

15．如图7，已知A是双曲线 （x>0）上一点，过点A作AB//x轴，交双曲线 （x<0）于点B，若OA⊥OB，则 = 答案请填在答题表内 ．

16．如图8，梯形ABCD中，AD//BC，BE平分∠ABC，且
BE⊥CD于E，P是BE上一动点。若BC = 6，CE=2DE，
则 | PC–PA | 的最大值是 答案请填在答题表内 ．
三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题10分，共52分）
17．计算：
18．解不等式组 ，并把它的解集在如下的数轴上表示出来．

19．随着市民环保意识的增强，越来越多市民出行时选择坐公交车的方式。小颖随机调查了部分坐公交车市民，统计了他们等候公交车的时间，并绘制成如下图表．表中“3~6”表示等候公交车的时间大于或等于3min而小于6min，其它类同．

时间分段/min 频数/人数 频率
3~6 6 0.1
6~9 21 0.35
9~12 a 0.25
12~15 12 b
15~18 6 0.1
合计 c 1.0
（1）这里采用的调查方式是　　　；（1分）
（2）表中a的值是_____，b的值是_______，c的值是_____；（3分）
（3）请补全频数分布直方图；（1分）
（4）此次调查中，中位数所在的时间段是　　~　　min．（2分）

20．如图10，已知⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，∠AOC=60º．
（1）求证：△OAD≌△CBD；（4分）
（2）若AB=2，求图中阴影部分的面积．（4分）

21．某公司组织A、B两种工人共20人生产某种纪念品，已知每位A种工人比B种工人每小时多生产2件纪念品，每位A种工人生产24件纪念品所用的时间与B种工人生产20件纪念品所用的时间相同．
（1）求A、B两种工人每人每小时各生产多少件纪念品？（4分）
（2）根据公司安排，要求B种工人的人数不少于A种工人人数的3倍，且每件纪念品售出时公司均可获利10元．假定所生产的纪念品均能售出，那么该公司应如何安排A、B两种工人的人数，才能使每小时获得最大利润？最大利润是多少元？（4分）
22．如图11-1，已知矩形ABCD中， ，O是矩形ABCD的中心，过点O作OE⊥AB于E，作OF⊥BC于F，得矩形BEOF．
（1）线段AE与CF的数量关系是_____，直线AE与CF的位置关系是_____；（2分）
（2）固定矩形ABCD，将矩形BEOF绕点B顺时针旋转到如图11-2的位置，连接AE、CF．那么（1）中的结论是否依然成立？请说明理由；（3分）
（3）若AB=8，当矩形BEOF旋转至点O在CF上时（如图11-3），设OE与BC交于点P，求PC的长．（3分）

23．如图12，已知抛物线 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB = 2OA = 4．
（1）求该抛物线的函数表达式；（3分）
（2）设P是（1）中抛物线上的一个动点，以P为圆心，R为半径作⊙P，求当⊙P与抛物线的对称轴l及x轴均相切时点P的坐标．（4分）
（3）动点E从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，动点F从点B出发，以每秒 个单位长度的速度向终点C运动，过点E作EG//y轴，交AC于点G（如图12-2）．若E、F两点同时出发，运动时间为t．则当t为何值时，
△EFG的面积是△ABC的面积的 ？（3分）

tu dou mei youle

哇，这么多啊