线性代数题:请问第二小题解答过程为什么可得出增广矩阵的秩大于等于3呢?

2025-02-02 06:55:37
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回答1:

增广矩阵要讨论,当a=-1时,明显最后一行为0,秩为2,同时系数矩阵亦同理得到秩为2,秩相同,有解,同时小于n,可以知道方程个数少于未知量个数,有无穷解
若a=0,用第三行的-7/(a+1)次方加到第二行,得到秩还是为2,同上,有无穷解
当然,两次计算增广矩阵和系数矩阵的秩相同,所以有解
LZ应该这样说,是系数矩阵的秩=增广矩阵的秩