可以，但是前提是，你不是多次没有还，或者是多次拖欠，银行就会把你列为黑名单，这样的黑名单会全部银行都有，这样你就不行了。
有建设银行信用卡，已经刷完了不要紧，只要按期还清征信良好、符合银行申请信用卡的其他规定可以再申请其他银行的信用卡，参看办信用卡规定条件：
1. 年龄要求：年龄在18周岁到65周岁之间；
2. 收入、资产要求：有稳定的职业和收入；
3. 信用、能力要求：有良好的信用和按时还款付息的能力；
4、有完全民事行为能力；
5、提供各种证件的原件。
可以。但是你最好把建行的钱还掉。
每个银行在审核时看好多方面呢，如果看见你有欠款什么的不好，而且批的额度会小
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