求过点m0(2,4,0)且与直线x+2z-1=0与y-3z-2=0平行的直线方程?

2024-12-13 23:37:02
推荐回答(2个)
回答1:

平面x+2z=1 法向量:n1 = ( 1, 0, 2 )
平面y-3z=2 法皮游州向量:n2 = ( 0, 1,-3 )

又磨唯直燃蔽线 l 的方向向量 s 与 n1,n2 垂直,故:
s = n1×n2 = ( -2, 3, 1 )

l的点法式方程:
(x-0)/(-2) = (y-2)/3 = (z-4)/1

回答2:

设所求直线为 x+2z+a=0 和 y-3z+b=0
带入m0(2,4,0)得a=-2,b=-4
所以所求直侍卖枣线方程为 x+2z-2=0 和 y-3z-4=0

如果空间中两条直线平行,那么它们在某个面配如上的老拆投影也应平行