两个命题都错误了
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证明——
1）反例：
x=2，y=2，z=4，则
( x^3+y^3 ) ≡ 16 ≡ 0 ( mod 16 ) ≡ ( mod z^2 )，满足题中条件
但是，
z^2+x^2 = 20 ≠ 4 = y^2
所以命题一错误
2）反例：
当 n=4，x=2，y=2，z=2 时，
(x^n+y^n) ≡ 32 ≡ 0 (mod 8) ≡ 0 [mod z^(n-1)]
因此，
当 n ≥ 4 时，此方程有正整数解
所以命题二错误
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