230问答网 > 已知sinα-sinβ=-（1⼀3），cosα-cosβ=1⼀2，求cos（α-β）的值

已知sinα-sinβ=-（1⼀3），cosα-cosβ=1⼀2，求cos（α-β）的值

已知sinα-sinβ=-（1/3），cosα-cosβ=1/2，求cos（α-β）的值

2024-12-31 15:55:14

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回答1：

解：sina-sinb=-1/3
(sina-sinb)^2=(-1/3）^2
sin^2a-2sinasinb+sin^2b=1/9(1)
cosa-cosb=1/2
(cosa-cosb)^2=(1/2)^2
cos^2a-2cosacosb+cos^2b=1/4(2)
(1)+(2) (sin^2a+cos^2a)-2sinasinb-2cosacosb+(sin^2b+cos^2b)=1/9+1/4
1-2(sinasinb+cosacosb)+1=13/36
-2(cosacosb+sinasinb)=13/36-2
-2cos(a-b)=-59/36
cos(a-b)=59/72
答：cos(a-b)的值是59/72

回答2：

求采纳

回答3：

59/72