高等代数:有重因式一定有重根吗?请举例详细说明

2024-11-25 06:28:35
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回答1:

重因式是与域无关的概念,而“根”是与域有关的概念,所以这个问题取决于在什么域上讨论

在复数域上一个一元多项式有重察缺漏因式等价于它有重根(因为每个因式都有复根)
但在一般的域上不一定,比如(x^2+1)^2在扮皮实数域败烂上没有根,也就谈不上重根