不等式x≤(3⼀(x-2))怎么解？

解：①当x－2＜0时，则 x≤3/(x-2)的两边同乘以﹙x－2﹚，得
x﹙x－2﹚≥3
x²－2x－3≥0
﹙x－3﹚﹙x＋1﹚≥0
∴x＞3或x＜﹣1
由x－2＜0，得x＜2
∴x＜﹣1
②当x－2＞0时，则x≤3/(x-2)的两边同乘以﹙x－2﹚，得
x﹙x－2﹚≤3
x²－2x－3≤0
﹙x－3﹚﹙x＋1﹚≤0
∴﹣1＜x＜3
由x－2＞0，得x＞2
∴2＜x＜3
综上所述：不等式x≤(3/(x-2))的解集：x＜﹣1或2＜x＜3

x<=3/(x-2)
x-3/(x-2)<=0
x(x-2)/(x-2)-3/(x-2)<=0
(x^2-2x-3)/(x-2)<=0
(x+1)(x-3)/(x-2)<=0
(x+1)(x-2)(x-3)<=0
三个数相乘小于0，则两正一负或三负。
若两正一负，则x-2>0且x-3<=0、2若三负，则x+1<=0、x<=-1。
所以，不等式的解集为：(-无穷,-1]U(2,3]。

x>2, x^2-2x-3<=0, 2x<2,x^2-2x-3>=0, x<=-1,
综上 x<=-1或2希望及时采纳~

先移项再通分 得到（x^2-2x-3)/(x-2)≤0
化为（x-3)*(x+1)/(x-2)≤0
再用数轴标根 解得x<-1 2

分步骤，首先x不等于2（分母不为0）
（1）分母大于0是，两边同乘分母，然后解
（2）分母小于0，两边同乘分母，不等号变方向。然后解
把两个解的交集求出来就是答案