【分析】
逆矩阵定义：若n阶矩阵A，B满足AB=BA=E，则称A可逆，A的逆矩阵为B。
【解答】
A³-A²+3A=0，
A²(E-A)+3(E-A)=3E，
(A²+3)(E-A) = 3E
E-A满足可逆定义，它的逆矩阵为(A²+3)/3
【评注】
定理：若A为n阶矩阵，有AB=E，那么一定有BA=E。
所以当我们有AB=E时，就可以直接利用逆矩阵定义。而不需要再判定BA=E。
对于这种抽象型矩阵，可以考虑用定义来求解。
如果是具体型矩阵，就可以用初等变换来求解。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。
将 m+n 阶行列式 D =
|O A|
|B O|
第 n+1, n+2, ......, n+m 列与左相邻列依次交换，
分别换到第 1, 2，......, m 列，
每列交换了 n 次， 共交换了 mn 次，
则化成了分块对角行列式
|A O|
|O B|
则 D = (-1)^(mn) |A| |B|
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