设随机变量X的分布函数F(x)=A+Barctanx,。求

2024-11-23 22:09:30
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回答1:

F(x)=A+Barctanx
F(-∞)=A-B*π/2=0
F(+∞)=A+B*π/2=1
A=1/2,B=1/π
F(x)=1/2+1/π*arctanx

P(|X|<1)
=F(1)-F(-1)
=1/2

f(x)=F'(x)=1/π*1/(1+x^2)