（I）当a=2时，不等式f（x）≥4-|x-1|即为|x-2|≥4-|x-1|，
①当x≤1时，原不等式化为2-x≥4+（x-1），得x≤?
，1 2
故x≤?
；1 2
②当1＜x＜2时，原不等式化为2-x≥4-（x-1），得2≥5，
故1＜x＜2不是原不等式的解；
③当x≥2时，原不等式化为x-2≥4-（x-1），得x≥
，7 2
故x≥
．7 2
综合①、②、③知，原不等式的解集为(?∞，?
]∪[1 2
，+∞)．7 2
（Ⅱ）证明：由f（x）≤1得|x-a|≤1，从而-1+a≤x≤1+a，
∵f（x）≤1的解集为{x|0≤x≤2}，
∴
得a=1，∴
?1+a＝0 1+a＝2
+1 m
=a=1．1 2n
又m＞0，n＞0，∴m+2n=（m+2n）（
+1 m
）=2+（1 2n
+2n m
）≥2+2m 2n
＝4，
?2n m
m 2n
当且仅当
＝2n m
即m=2n时，等号成立，此时，联立m 2n
+1 m
=1，得1 2n
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