1、某次数学测验共20题，作对1题得5分，做错1题扣1分，不做得0分，小华得了76分，他对了多少题？
20-（20×5-76）÷（5+1）=16（道）
2、一班有学生45人，男生2/5和女生的1/4参加了数学竞赛，参赛的共有15人，男女生各几人
解：设男生有x人，则女生有（45-x）。
2/5x+1/4 (45-x)=15
2/5x + 4/45 -4/x =15
x=25
女生：45-25=20 （人）
3、一列火车长200米，通过一条长430的隧道用了42秒，以同样的速度通过某站台用25秒，这个站台长多少米？
（200+430）÷42×25-200
=375-200
=175米
4、一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成。这项工作由甲乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？
解：设完成工作要X天，所以甲乙一起工作(X-6)天，甲单独工作6天。根据题意可得甲单独一天可完成1/15.乙1/12，由此得式子：
(1/15 +1/12)(X-6) +1/15*6=1
解得X=10
5、本骑车前往一座城市，去时的速度为x，回来时的速度为y。他整个行程的平均速度是多少？
（答案是2xy/x+y，为什么？）
解：设总路程为S，则去时用的时间为S/X，回来的时候用的时间为S/Y
那么平均速度为2S/(S/X+S/Y)=2/(1/X+1/Y)=2XY/(X+Y)
6、游泳池里，参加游泳的学生，小学生占30%，又来一批学生后，学生总数增加20%，小学生占学生总数的40%，小学
7、将37分为甲、乙、丙三个数，使甲、乙、丙三个数的乘积为1440，并且甲、乙两数的积比丙数多12，求甲、乙、丙各是几？
解：把1440分解质因数：
1440= 12×12×10
=2×2×3×2×2×3×2×5
=（2×2×2）×（3×3）×（2×2×5）
=8×9×20
如果甲、乙二数分别是8、9，丙数是20，则：
8×9=72，
20×3+12=72
正符合题中条件。
答：甲、乙、丙三个数分别是8、9、20。
8、在800米环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插后发现，一共有四根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？
800米环岛每隔50米插一面彩旗，共插800÷50=16根，重新插完后，有4根没动，而这4根中的任意相邻的两根间的距离为50×（16÷4）=200米，重新插完后每相邻的两根彩旗间的距离与50的最小公倍数是200，并且这个距离一定小于50米．现在间隔为40米。
9、小学组织春游，同学们决定分成若干辆至多可乘32人的大巴车前去。如果打算每辆车坐22个人，就会有一人没有座位；如果少开一辆车，那么，这批同学刚好平均分成余下的大巴。那么原来有多少同学？多少辆大巴？
少开一车 那么这车上的22个人就下车了 其他车上的人不动 就多余22+1=23个人 本来多余一个人，这剩下的23个人要刚好分配给剩下的车辆 应为 人是个体的不能分开 所以这23人刚好平均分配
注意 只平均分配 就是说 每车都分到相同人数 而23是一个奇数 能让23整除的只有1和23这2个数 1排除掉 只有23
所以: 22+1=23 <人>
23+1=24 <辆>
23*23=529<人>
答：原先租了24辆客车.学校师生共529人.
10、一块正方体木块，体积是1331立方厘米。这块正方体木块的棱长是多少厘米？（适于六年级）
解：把1331分解质因数：
1331=11×11×11
答：这块正方体木块的棱长是11厘米。
11、李明是个集邮爱好者。他集的小型张是邮票总数的十一分之一,后来他又收集到十五张小型张，这时小型张是邮票总数的九分之一，李明一共收集邮票多少张
先找出不变量：不是小型张的邮票
原来小型张是 不是小型张的1/10
现在小型张是 不是小型张的1/8
不是小型张：15/（1/8-1/10）=600张
小型张：600*1/8=75张
共：600+75=675（张）
12、两堆沙，第一堆25吨，第二堆21吨。这两堆中各用去同样多的一部分后，第二堆剩下的是第一堆的3/4，每堆用多
设用去x吨
（25-x）3/4=21-x
x=9
用去9吨
13、幼儿园买来的苹果是梨的3倍,吃掉10个梨和6个苹果后,还有苹果正好是梨的5倍。原来买来苹果和梨共多少个？
设买来梨x只，则苹果3x只
5（x-10）=3x-6
x=22
所以梨为22只，苹果66只。共88只。
14、在一个圆里画一个最大的正方形，已知圆的面积是628平方厘米，求正方形的面积。
解：用圆的面积除以π就是r的平方，即正方形面积的1/4,用r的平方乘4为正方形的面积。
列式： 628÷3.14=200平方米 (r的平方,也是正方形面积的1/4）
200*4=800平方米
答：正方形的面积是800平方米。
注：在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的对角线是直径。
15、在一个正方形内画一个最大的圆，已知正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是多少?
16、小明看一本故事书，第一天看的页数与总页数的比是3：7，如果再看15页，正好是这本书的一半，这本书有多少页？
设总页数位X：3x/7+15=x/2
解x得：7x/14-6x/14=15
x/14=15
x=210（页）
17、某服装店出售某种服装，已知售价比进价高20%以上才能出售。为了获得更高的利润，该店老板以高出进价80%的格标价。若你想买下标价360元的这种服装，店老板最多降价多少元？
标价为360元的衣服，实际进价为：360÷（1+80%）=200元。
最低出售价格为：200×（1+20%）=240元，
最低可以降的价格为：360-240=120元。
18、李大爷靠墙围了一个半径是10米的半圆形养鸡场，用了多长的篱笆？面积是多少解：圆的周长计算公式c=πd,π=3.14 因为是半圆那就是1/2 πd,（d=2r)
由公式可求出用了多长的篱笆：2*3.14*10*0.5=31.4平方米
根据圆的面积计算公式，S=πR²可以求出圆的面积，又因为是半圆，那么面积就是整圆的一半。
S=3.14×10²×0.5=157平方米！
19、甲书架上的书是乙书架上的5分之4，从这两个书架上各借出112本后，甲书架上的书是乙书架上的7分之4，原来甲、乙两个书架各有多少本书？(解方程，要有过程）
甲书架上的书是乙书架上的4/5,所以设原来甲、乙两个书架上各有4x,5x本书
(4x-112)/(5x-112)=4/7
4(5x-112)=7(4x-112)
x=42
4x=168
5x=210
原来甲、乙两个书架上各有168,219本书
20、六1班订阅数学报，订窗报纸人数占年级人数的百分之四十，订数学报人数占订阅人数的百分之四十订语文报人数 的四分之三，两报都订的有15人，全年级有几人
订阅语文和数学报的人数是：15÷（40%+3/4-1)=15÷15%=100（人）
全年级有：100÷40%=250（人）
21、六年级有三个班，一班占全年级的1/3，二班和三班的比是1:13，二班比三班少8人，三个班各有几人？
原题应该是二班和三班的比是11:13
8/（13-11）=4 4*11=44（人） 4*13=52（人）1-（1/3）=2/3
（44+52）/（2/3）*（1/3）=48（人）
答：一班48人，二班44人，三班52人。
22、张叔叔家种月季花36棵，种菊花的棵树是月季花的5/12，种兰花的棵树是菊花的3/8，张叔叔家种了多少棵兰花（40棵）
23、4吨葡萄在新疆测得含水量是99%，运抵南京后测得含水量是98%，问葡萄运抵南京后还剩几吨？
4 ×（1-99%）=0.04吨
0.04÷（1-98%）=2吨
24、一块长方形试验田，长和宽各增加3米，它的面积就增加99平方米。现在要在扩建后的试验田四周围上一圈篱笆，
这道题需要检查计算是否正确
需要准备多长的篱笆？
周长=(99-3×3)÷3×2=60米
原长宽x y 题意得 (x+3)(y+3)-xy＝99>>>x+y=30>>>2*(x+3+y+3 )=72
25、三角形三条边分别是3厘米.4厘米.5厘米。这个三角形斜边上的高是多少厘米？
这是一个直角三角形(3和4是底和高），它的面积是4×3÷2=6平方厘米
利用面积不变：
根据三角形面积公式反推回去，它斜边上的高是：6×2÷5=2.4平方厘米
26、一辆汽车每小时行40千米，自行车每行1千米比汽车多用2.5分钟，自行车速度是汽车速度的百分之几？
60/40÷(60/40+2.5)=
27、比例尺1：5000000的地图上，量得甲乙两地距离9厘米，客车和货车同时从甲乙两地相向开出，6时相遇。 客车和货车的速度比是8：7，客车的速度是多少？
两地距离9÷1/5000000=45000000厘米=450千米
客车速度是
450÷6×8/（8+7）
=75×8/15
=40千米/小时
28、一个圆柱形油桶的容积是60立方分米，底面积是7.5平方分米，装了五分之三桶油，油面高多少分米？
解：油面高：60×3/5÷7.5＝4.8分米
30、用五个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体拼成一个表面积最大的长方体，它的表面积是多少？
解：5×4＝20平方厘米
﹙5－1﹚×2＝8
20×8＝160平方厘米
﹙10×5＋10×4＋5×4﹚×2×5＝1100平方厘米
1100－160＝940平方厘米。
31、用3个厂5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体，
要使表面积最小，拼的时候把最大的面（5×3）叠起来
得到长方体长5厘米，宽3厘米，高6厘米
表面积：（5×3+5×6+3×6）×2=126平方厘米
体积：5×3×6=90立方厘米
32、同学们从学校去公园，走了全程的百分之八十时，正好到达少年宫;沿原路返回时行了全程的四分之一就过了少年宫0.3千米，学校离公园多少千米？
1/4=25%
25%-（1-80%）=5%
0.3÷ 5%=6千米
33、一列客车长200m,一列货车长280m，它们在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开需18s.
已知客车与货车的速度为5：3，求两车每秒各行多少千米？
速度和=(200+280)÷18=80/3米/秒
客车速度=80/3÷(5+3)×5=50/3米/秒
货车速度=80/3-50/3=10米/秒
34、5名同学一个组去参观少年宫，正好分成4组，每组一位教师带队，参观少年宫的一共有多少人？
35、六年级（1）班原来有学生54人，男生占全班人数的5/9，后来男生转走了几人，这时男生占全班的13/25，问男生转走了几人？
54-54×（1-5/9）÷（1-13/25）=4（人）
（此题利用的是不变量）
36、小猴子扒了50个香蕉，它很贪吃，每走1米就吃一个，猴子家离树林50米，最多能运回家多少根香蕉？ （0根）
37、五年级一班有学生45人，其中男生人数比女生多1/7，后来又转来男生若干人，这时男生和女生人数的比是9：7，现在全班有学生多少人？
38、有一张宽6厘米，长12厘米的长方形铁皮，用它做成一个长方形无盖的盒子，盒子的容积可能是多少？（长、宽、高均为整厘米）
设高取1厘米：1×4×10=40立方厘米
设高取2厘米：2×2×8=32立方厘米
39、将 1、2、3、4、5.......等自然数相加得到2012，结果发现漏算了一个数，请问那个是？
设有n个数，拿走的是a，
由（1+2+。。。+n）=2012+a
(n+1)n=4024+2a=63*64=4032
∴a=(4032-4024)/2=4
40、一列客车长200m,一列货车长280m，它们在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开需18s.
已知客车与货车的速度为5：3，求两车每秒各行多少千米？
速度和=(200+280)÷18=80/3米/秒
客车速度=80/3÷(5+3)×5=50/3米/秒
货车速度=80/3-50/3=10米/秒
41、一本书的中间被撕掉了一张，佘下的各页码数的和正好是1200。这本书有(）页,撕掉的一张上的页码是()和()
解：设这本书有n页，撕掉的一张上的页码是m，由于一张2页，所以n是2的倍数，得
n(n+1)/2=1200+x+(x+1),解得n=50,x=37
所以这本书有(50）页,撕掉的一张上的页码是(37)和(38)。
42、有3个非零数字，能组成的所有的三位数之和是3108，这3个数字的和是（）
方法一：
设三个数字分别是X、Y、Z
则可组成的三位数的数值分别是
100X+10Y+Z
100X+10Z+Y
100Y+10Z+X
100Y+10X+Z
100Z+10X+Y
100Z+10Y+X
6个数值相加 222(X+Y+Z)=3108
X+Y+Z=14
43、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙是共用8小时，水速每小时3千米，它从乙地返回甲地用（）小时？
甲乙两地距离为8（15+3）=144
则逆水需要时间为144/(15-3)=12小时
从上游甲地开往下游乙速度为15+3=18千米/小时，用了8小时
则路程为18×8＝144千米
从下游乙地开往上游甲速度为15－3＝12千米/小时
时间为144÷12＝12小时
44、圆锥形容器中装有2升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？
（8-1）x2=14
注：在这种情况下体积的比永远是8：1
45、修一条路，第一天修了全长的1/2多2千米，第二天修了余下的1/3还少1千米，第三天修了全长的1/4多1千米，这时还剩20千米，求公路总长。
倒推还原
第三天后，剩余20千米
第二天后，剩余（20+1）÷（1-1/4）=28千米
第一天后，剩余（28-1）÷（1-1/3）=81/2千米
第一天前，即原来（81/2+2）÷（1-1/2）=85千米
答：这条路的长度是85千米。
46、一对孪生姐妹今年的年龄的和、差、积、商相加的和为100，她们今年多少岁？
年龄为X，则：
2X+0+X*X+1＝100
解得X＝9
47、将14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，可以求出的最大乘积是多少？
［解析］利用"核心法则"可知：14＝3＋3＋3＋3＋2，最大乘积为3×3×3×3×2＝162。
48、 只布袋中装有大小相同，但颜色不同的手套若干只。已知手套的颜色有黑白灰三种。最少要取多少只手套才有保证有3副手套是同色的？
4+3+3=10只
最坏的取法是三种手套分别拿 4只3只3只,取10只就能保证有两副相同
手套只有3种,题目要我们要相同,我们就不让他相同,抽屉原理就是这样的
最坏的取法是先每样三只,这样就只有一副黑或白或灰的,3x3=9只
再拿 一只随便加到那,都有4只相同的,也就是两副相同的。
49、一个时钟的时针长20厘米，如果走一昼夜，那么它的尖端所走过的路程有多长？时针所扫过的面积有多大？
路程：2*3.14*20*2=251.2厘米
面积：3.14*20*20*2=2512平方厘米
50、参加数学竞赛的男生比女生多28人，女生全部优胜，男生的3/4得优胜，男女生各优胜的共42人，求男女生参加竞赛的各多少人？
方程：
解：设男生参赛有x人
x+（x+28）×3/4=42
解得x=12
12+28=40
算术：
（42-28）/（1+3/4）
=21*4/7
=12（人）
12+28=40 （人）
答：女生参赛有40人。
这是我个人整理的，希望对你有帮助
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