初三数学题求解

解：（1）∵AC⊥BC，OC⊥AB，

∴△AOC∽△COB，

∴AO CO =OC OB∵AO=1.8，则OC=2.4，

∴1.8 2.4 =2.4 OB 

解得OB=3.2，

∴点B的坐标为（3.2，0）

设经过点A、B、C的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，

将点A、B、C的坐标代入得y=-5 12 x2+7 12 x+12 5 

（2）用勾股定理求出AC=3，BC=4，

∵AC⊥BC，MN∥AC，MP∥BC，

∴四边形MNCP为矩形，且△MNB∽△ACB，MN NB =AC CB =3 4 

设MN=3x，则NB=4x，得CN=4-4x

∴四边形MNCP的面积为3x（4-4x），从而△MNP的面积是：

S=1 2 ×3x（4-4x）

=-6x2+6x

=-6（x-1 2 ）2+3 2 

当x=1 2 ，△MNP面积的最大值为3 2 ；

（3）∵l∥AB，

∴△ABC的面积（2）中△ABC的面积相等为6，

由MN∥AC，MP∥BC，得△MNB∽△ACB，△MAP∽△BAC

则△MBN的面积 △ABC的面积 =(MB AB )2，△MAP的面积 △BAC的面积 =(AM AB )2

设MB=x，则AM=5-x，则△MNP的面积是：

S=1 2 （△ABC的面积-△MBN的面积-△MAP的面积）

=-6 25 x2+6 5 x

=-6 25 (x-5 2 )2+3 2 ，

当x=5 2 ，即MB为5 2 时，△MNP面积的最大值为3 2 ，

∴（2）中的结论仍然成立．

复制下来了，不过有些格式乱了

再给你发个截图吧

图！！！