1+11+111+1111+11111+111111+1111111+11111111+111111111+1111111111的简便运算

因为个位是1的有10个，十位是1的有9个……十亿位是1的有1为
原式：1+11+111+1111+1 1111+11 1111+111 1111+1111 1111+1 1111 1111+11 1111 1111
=1×10+10×9+100×8+……10 0000 0000×1
=10+90+800+……10 0000 0000
=1234567900
（望采纳，谢谢）

1+11+111+1111+11111+111111+1111111+11111111+111111111+1111111111
=1+(10+1)+(10^2+110+1)+(10^3+10^2+10+1)+....+(10^9+10^9+..+10^2+10+1)
=1*10+9*10+8*10^2+7*10^3+...+1*10^9
=10+90+800+7000+60000+...+1000000000
=1234567900

公式：1/10*(10-1+10²-1+10^3-1+…+10^N -1)

n个1等于10^n+10^(n-1)........+10^2+10^1+1

10000000000