求由y=sinx(0≤x≤π)该平面图形饶Y轴旋转一周所得到的旋转体的体积V。求绕y轴怎么算

2024-12-30 23:14:59
推荐回答(3个)
回答1:

回答2:

有错,封闭平面图形旋转。
假定与x轴围成平面图形绕y轴
半径x,dv=πx²dy=π(arcsiny)²dy

回答3:

用柱壳法简单。
Vy = 2π∫<0, π>xsinxdx = -2π∫<0, π>xdcosx
= -2π[xcosx]<0, π> + 2π∫<0, π>cosxdx
= 2π^2 + 2π[sinx]<0, π> = 2π^2