此函数在此区间上连续，且在0点的极限是无穷，所以无上界。或者用反证法也可证明。设上界为M，那么当取x在（0，1/,1）之间的任意值，y的值都会大于M，所以无界。
反证法：假设1/x在（0,2）上有界，不妨设M>2则 |1/x|≤M取 x=1/(2M)则|1/x|=2M>M与假设矛盾，所以，假设不成立所以 函数y=1/x在（0，2）上无界
