科举制和军功授爵都属于郡县制下的官僚制度吗？到底什么叫官僚制？

不是一个概念吧！
官僚制是指所有大中型组织中由受过训练的专职人员组成的行政管理机构。18世纪，当人们首次用“官僚”一词时。把它当成一种新的政府形式，认为公益精神的维护得益于官僚和官员。
科举制是隋朝创立而唐朝逐渐完善起来一种选拔官吏的考试制度，当然它的积极意义是很大的，最起码比以前的世亲世禄和九品中正进步了很多，当然它的积极意义也是不能忽视的，具体可以百度一下。
魏国变法最早，提出"食有劳而禄有功"，不再以"亲、故"而以"功劳"作为赏赐的标准，实际上已经具有了军功爵制的性质。吴起在楚变法，"使封君之子孙三世而收爵，绝减百吏之禄秩"，然后用所收减的爵禄"以奉选练之士"，也具有军功爵制的特点。　秦是推行军功爵制最彻底的国家。秦的军功爵制最典型，对当时和后世的影响也最大。 军功授爵历史书上的记载的可从商鞅变法里见其端倪，也最为明确，是秦国强于东方六国的一项重要政治军事措施。
因此，这些体制不能称为官僚制，而是国家的政治制度。

官僚制是指官员的选拔、任用、考核评价和监督等机制的总称。九品中正制是官员的任用机制，也就是官员的等级划分，类似于现在的科局厅部等。察举制是官员的选拔机制，它打破了传统的官员世袭制，是一种进步，但是人为主观性较大，缺乏统一的标准。

都是中央到下级官僚的制度，不同时代都有不同！

科举制是隋朝初步形成 唐朝确立的