方法1、直接过三角形一顶点如C作对边AB的垂线（设垂线长为h),则sinA=h/b,sinB=h/a,所以，sinA/a=sinB/b，同理可得sinC/c=sinB/b,因此a/sinA=b/sinB=c/sinC
方法2、利用三角形面积公式：S=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2casinB,整理即得：
a/sinA=b/sinB=c/sinC
方法3：作三角形的外接圆，过B作边BC的垂线交圆于D，连接CD,因圆周角为直角，则CD长为直径（不妨直径长度设为d)。
因圆周角相等，即角D=角A，
所以sinA=sinD=BC/CD=a/d,同理可证sinB=b/d,sinC=c/d.所以，a/sinA=b/sinB=c/sinC
方法4.还有一种向量的方法，在旧版课本上
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