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m为何值时，关于x的方程2⼀x-2+mx⼀x方-4=3⼀x+2会产生增根？

2024-12-14 08:41:26

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回答1：

解：
2/(x-2) +mx/(x²-4)=3/(x+2)
2/(x-2)+mx/[(x+2)(x-2)]=3/(x+2)
去分母，等式两边同乘以(x+2)(x-2)
2(x+2)+mx=3(x-2)
整理，得
mx=x-10
当方程的解使得分式方程的分母=0时，方程产生增根，即方程的增根为x=2和x=-2
x=2代入，2m=-8 m=-4
x=-2代入，-2m=-12 m=6
即m=-4或m=6时，本题中分式方程会产生增根。

回答2：

移项…增根即使分母为0的m的值。所以，约掉分母后，分别令x=-2，x=2 解得m=6或m=-4