求微分方程y"-y✀-6y=0的通解

具体回答如下：

特征方程为：r²-r-6=0

(r+2)(r-3)=0

r=-2或r=3

通解为：y=c1e^(-2x)+c2e^(3x)

约束条件：

微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。

常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。

y"-y'-6y=0
特征方程为：
r²-r-6=0
(r+2)(r-3)=0
r=-2,或r=3
所以
通解为：
y=c1e^(-2x)+c2e^(3x)

特征方程
r^2-r-6=0
r=3,r=-2
所以通解是
y=C1e^(3x)+C2e^(-2x)

微分方程y"-y'-6y=0的通解为y=c1e^(-2x)+c2e^(3x)，具体解析如下：

已知：y"-y'-6y=0

特征方程为：r²-r-6=0

(r+2)(r-3)=0

r=-2或r=3

所以通解为：y=c1e^(-2x)+c2e^(3x)

扩展资料：

由于微分方程的通解中带有一些不确定的常数，所以常常要根据实际的情况来加强约束来得到这些常数。比如一个函数的图像的任意一点的斜率，等于这个函数在那一点上的x坐标值。光凭借这个条件，只能解出y=0.5x²+C的通解。

但如果要进一步解出C，就需要加强约束，比如一个通过原点函数的图像的任意一点的斜率，等于这个函数在那一点上的x坐标值。这样只能令C=0，得出y=0.5x²。