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设 f{(x+1)⼀(2x-1)}=2f(x)+x,求f(x)

求大神解答

2024-12-16 01:50:08

推荐回答（4个）

回答1：

令t=(x+1)/(2x-1) 则可求得x=(t+1)/(2t-1)

代t入已知，

f(t)=2f{(t+1)/(2t-1)}+(t+1)/(2t-1)

再把t换回x

即

f()=2f{(x+1)/(2x-1)}+(x+1)/(2x-1)

再与已知联立求解方程组。

化简得

f(x)=-(x+1)/(6x-3)-2x/3

扩展资料

求函数的定义域需要从这几个方面入手：

（1）分母不为零

（2）偶次根式的被开方数非负。

（3）对数中的真数部分大于0。

（4）指数、对数的底数大于0，且不等于1

（5）y=tanx中x≠kπ+π/2

回答2：

令t=(x+1)/(2x-1) 则可求得x=(t+1)/(2t-1)
代t入已知，

f(t)=2f{(t+1)/(2t-1)}+(t+1)/(2t-1)
再把t换回x
即
f()=2f{(x+1)/(2x-1)}+(x+1)/(2x-1)

再与已知联立求解方程组。
化简得
f(x)=-(x+1)/(6x-3)-2x/3

回答3：

回答4：