解：原行列式第二行减去第一行，第四行减去第三行，得
1 1 2 3
0 1-x² 0 0
2 3 1 5
0 0 0 4-x²
∵原行列式的值为零
∴原行列式中必定存在至少一行（或列）的元素全为零
∴1-x² = 0 或 4-x² = 0
解得，x= ±1，或 x= ±2
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