高等数学 高斯公式 为什么对球面Σε可以直接用高斯公式?偏导数在球面内(0,0,0)处不也间断吗?

2024-11-25 00:11:52
推荐回答(4个)
回答1:

对球面Σε可以直接用高斯公式?
对球面Σε也不能直接用高斯公式,因为有间断点(0,0,0)。
但是,将小球面方程先代入后,再用高斯公式时,就没有间断点了!

回答2:

偏导数在(0,0,0)间断的原因是被积函数含有lnr,当积分在球面上进行时,r=√(x^2+y^2+z^2)=ε,lnr是常数了,所以偏导数连续。

回答3:

回答4:

图不清楚