销售方给我司开具的增值税专用发票报销联和抵扣联，我丢失了，我问我方公司财务，财务说让对方作废重新开。

不能重开。但是可以开丢失证明，当抵扣联和发票联用。
《增值税专用发票使用规定》
　　第二十八条 一般纳税人丢失已开具专用发票的发票联和抵扣联，如果丢失前已认证相符的，购买方凭销售方提供的相应专用发票记账联复印件及销售方所在地主管税务机关出具的《丢失增值税专用发票已报税证明单》（附件5），经购买方主管税务机关审核同意后，可作为增值税进项税额的抵扣凭证；如果丢失前未认证的，购买方凭销售方提供的相应专用发票记账联复印件到主管税务机关进行认证，认证相符的凭该专用发票记账联复印件及销售方所在地主管税务机关出具的《丢失增值税专用发票已报税证明单》，经购买方主管税务机关审核同意后，可作为增值税进项税额的抵扣凭证。
　　一般纳税人丢失已开具专用发票的抵扣联，如果丢失前已认证相符的，可使用专用发票发票联复印件留存备查；如果丢失前未认证的，可使用专用发票发票联到主管税务机关认证，专用发票发票联复印件留存备查。
　　一般纳税人丢失已开具专用发票的发票联，可将专用发票抵扣联作为记账凭证，专用发票抵扣联复印件留存备查。

发票联和抵扣联丢失了，是不能作废的，你可以出一个盖红章的丢失说明给销售方，让销售方到对方税务局办个丢失增值税专用发票已报税证明，然后给你们一张，再给你们一个记账联复印件，你们就可以抵扣了。

可以作废重开的，只是看对方同不同意。如果发票是当月开出的作废的话就简单，要是跨月了作废重开的话就很麻烦。

不可以重开，销售方到税务局开遗失证明。