若a+B=5,ab=3,求代数式a3b-2a2b2-ab3

a、b后面的数字为次方

2024-12-21 14:58:27

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回答1：

是a³b+2a²b²+ab³
=ab(a²+2ab+b²)
=ab(a+b)²
=3×5²
=75

回答2：

因为a+b=5,ab=3,所以a-b=±√13, 所以a^2-b^2=±5√13，所以a^3b-2a^2b^2-ab^3=ab(a^2-b^2)-2(ab)^2=3*(±5√13)-2*3^2=±15√13-18

回答3：

a3b-2a2b2-ab3=ab(a2-b2)-2a2b2=ab(a+b)(a-b)-2a2b2
(a+b)^2=25
a^2+b^2+2ab=25
a^+b^2+2ab-4ab=25-4ab=13
(a-b)^2=13
a-b=13^1/2 或,-13^1/2
原式=3*5*13^1/2-2*3^2=-18+15*13^1/2
或=3*5*（-13^1/2)-2*3^2=-18-15*13^1/2