π/2×x+π/3≠kπ+π/2（k∈Z)x≠2k+1/3kπ-π/2<π/2×x+π/32k-5/3(2k-5/3,2k+1/3)定义域{x|x≠2k+1/3,k∈Z}tan周期是π所以y的周期等于π除以x的系数的绝对值T=π/|π/2|=2tan在一个周期内是单调增的所以单调增区间就是前面的定义域的那个区间即(2k-5/3,2k+1/3)
tanx的增区间是(kπ-π/2，kπ+π/2)所以这里kπ-π/2<π/2x+π/3k-1/2k-5/62k-5/3所以增区间是(2k-5/3，2k+1/3)
