解：连接BD，∵AB为直径，CD平分∠ACB交⊙O于D，∴∠ACD=∠BCD=45°，∵∠1=∠ACD，∠2=∠DCB，∴∠1=∠2，∴AD=BD，∵BC=4，AC=2，∴AB2=42+22=20，∴AD2+DB2=20，∴AD= 10 ．故答案为： 10 ．
