(sinα-cosβ)^2=1/9
sin^2(α)-2sinαcosβ+cos^2(β)=1/9
(cosα-sinβ)^2=1/4
cos^2(α)-2cosαsinβ+sin^2(β)=1/4
两式相加得：
2-2sin(α+β)=13/36
2sin(α+β)=59/36
sin(α+β)=59/72
题有错应该是：cosα-sinβ=1/4
(sinα-cosβ)^2=1/9,
(cosα-sinβ)^2=1/4
两式相加得
2-2(sinαcosβ+cosα-sinsβ)=13/36
sin(α+β)=59/72
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