一道数学题！！！急求！！！！！！！

你根据题目，另外画一个图，注意ABCD四个点的标注要按顺序（图中未按照顺序），
A位置不变，把B画放原C的位置上，，C放在原图D位置上，D放在原图B的位置上后，再做题
容易得到BE=EO,
三角形ABO为等边三角形
所以AC=12，
由直角三角形ABC勾股定理得：BC^2+AB^2=AC^2
可以解得：BC=6√3 (cm)

（其他人的回答都是只知道看图改题，不根据题中文字另外画图的 ）

你把D与C的位置标反了吧？另外应该是BE：DE=3：1才与图像符合；
设对角线AC=BD=x；则边AD=√(x^2-36);
三角形ABD中，cosABD=AB/BD=6/x;
三角形AEB中，cosABE=BE/AB=(3x/4)/6=x/8;
所以：6/x=x/8, x=√48=4√3
即AC=4√3cm

是BE：ED么 应该是BE:EC吧 这样的话三角形AEO就是个等腰三角形 AC就能很简单的算出来了

题目有误
明明AE⊥BC,你说是AE⊥BD
那个比例正确么，BE:DE=1:3?

有射影定理得
AE²=CE×BE
得到AE=√3CE
所以在△AEC中
两直角边相比AE:CE=1:√3
容易证明△AEC∽△BAC (对应的顶点位置不乱）
所以AE:CE=AB:BC=1:√3
AB=6CM
BC=2√3cm

楼主，题目没有问题吗？题目有问的话，我做过修改后，答案是：AC=2√3。希望帮到你