一道高一数学数列的题!!!急急急急!!!

2024-12-27 21:35:43
推荐回答(5个)
回答1:

题目欠完整
设公差为d>0,由{bn}为等比数列得
a2^4=a1^2a3^2,
∴a2^2=土a1a3,即(a1+d)^2=土a1(a1+2d),
d^2=0(舍),2a1^2+4a1d+d^2=0,
d=(-2土√2)a1,
a2=a1+d=(-1土√2)a1,
{bn}的公比q=(a2/a1)^2=3干2√2,
由lim (b1+b2+···+bn)=√2+1知|q|<1,
∴q=3-2√2,a1^2/(1-q)=√2+1,
a1^2=2,a1<0,
∴a1=-√2,d=2√2-2,
∴an=-√2+(n-1)(2√2-2)=(2√2-2)n+2-3√2.

回答2:

这道题很简单啊,按定义设置未知数就行啦
设等差数列等差为d,则a1=a2-d,a3=a2+d,又因为b1*b3=b2^2,带入后得到,d^2(d^2-2a2^2)=0
分类讨论(1)d=0,验证,可以,此时an、bn为恒定数列
(2)d!=0,则d^2-2a2^2=0,解出a2和d的关系,就行了,好像是d=正负根号下二倍的a2,此时需要其他条件来确定d、a2的值,带入等差数列等比数列就行了。。
晕 题目没写完啊
好吧 现在排除(1),因为bn的和有极限,那么bn的等比一定小于1,那么a1=(1+√2)a2,a3=(1-√2)a2,带入lim(b1+b2+···+bn)=b1/(1-q)=√2+1得,额,剩下的你就自己算吧,我没耐心啦

回答3:

因为:b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2,{bn}为等比数列,故a3/a2=a2/a1,
a3*a1=a2a2 {an}为等差数列,设公差为K,那么代入有K=0,所以an=bn=1

回答4:

b1*b3=b2^2,即a1^2*a3^2=a2^4,得a1*a3=a2^2,又因为a1+a3=2a2
联立方程组得a1=a2=a3,即数列{an}为常数列,且an不为0,。

回答5:

我不会,因为我6年级