0,1,3,6,10,15,21此数列有什么规律

2024-11-26 10:36:32

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回答1：

1=0+1
3=1+2
6=3+3
10=6+4
15=10+5
21=15+6
…………
从第二项开始，每一项都等于它的前一项与项数-1 的和。
an=a(n-1) +(n-1)
an-a(n-1)=n-1
a(n-1)-a(n-2)=n-2
…………
a2-a1=1
累加
an-a1=1+2+...+(n-1)
an=a1+1+2+...+(n-1)=0+n(n-1)/2=n(n-1)/2
通项公式为an=n(n-1)/2

回答2：

从数据来看，1-0＝1，3-1＝2，6-3＝3，10-6＝4，15-10＝5，21-15＝6
所以此数列的规律是，相邻二数依次相差1，2，3，4，5，6……。

回答3：

从0开始,后数依次比前数增加1,2,3,4,......

回答4：

后面比前面相邻的数分别多1、2、3、4、5、6......

回答5：

依次+1，+2，+3……
an=n(n-1)/2