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有一列数：一分之一、二分之一、二分之二、三分之一、三分之二、三分之三、四分之一...它的前1996个数的和

2024-12-22 22:25:01

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回答1：

将分母相同的数字分为一组，设最后组数字的分母为n。
①1/1=(1+1)/2
②1/2+2/2=(2+1)/2
③1/3+2/3+3/3=(3+1)/2
及1+2+3+。。。。n<1996,可知n=62
第62组=(62+1)/2，由此可知前62组之和=1007.5
第63组中还有43（1996-1953）个数字，则1/63+2/63+......+43/63=1/63*(1+2+3+...+43)=946/63
综上所述：1007.5+946/63=1022+65/126

回答2：

1123+1/63，不知道是否正确，希望可以和大家探讨探讨方法。