230问答网 > 1×2+2×3+...+50×51等于多少?请写明过程 1×2×3+×2×3×4+...+100×101×102等于多少？请写明过程

1×2+2×3+...+50×51等于多少?请写明过程 1×2×3+×2×3×4+...+100×101×102等于多少？请写明过程

2024-12-15 19:54:55

推荐回答（2个）

回答1：

解：1*2+2*3+3*4+.....+50*51
=1/3*1*2*3+1/3[2*3*4-1*2*3]+1/3[3*4*5-2*3*4]+....+1/3[50*51*52-49*50*51]

=1/3[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...+50*51*52-49*50*51]

=1/3*50*51*52

=44200
用同样的方法算出后一个等于
1/4×100×101×102×103
=26527650
希望能帮到你

回答2：

1×2+2×3+...+50×51
=1/3×50×51×52
=44200

1×2×3+×2×3×4+...+100×101×102
=1/4×100×101×102×103
=26527650