如何用短除法或分解质因数的方法求两个数的最大公因数

]方法一：列举法：以求18和27 的最大公因数为例

先分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。

方法二：先找出18 的因数：① ，2 ，③ ，6 ，⑨ ，18

再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。

方法三：先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。

27 的因数：① ，③ ，⑨ ，27

方法四：先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，

9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。

乘倍数关系时，较小的数就是最大公因数，互质关系最大公因数是1

俺不知，这是啥

分解质因数只针对合数，即把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个个数的公因式。
短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。后来，使用分解质因数法来分别分解两个数的因数，再进行运算。之后又演变为短除法，一起用质数除，最后再整理。
注：分解质因数求两个数的最大公因数的方法就叫短除法。