230问答网 > 跪求2012年山东文科高考数学压题。。专家猜最有可能考到的类型。。最后一个月文宗怎么才能稳中求胜。。...

跪求2012年山东文科高考数学压题。。专家猜最有可能考到的类型。。最后一个月文宗怎么才能稳中求胜。。...

2025-02-28 13:15:26

推荐回答（2个）

回答1：

备战2011高考数学――压轴题跟踪演练系列一
1．（12分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点.
（Ⅰ）求这三条曲线的方程；
（Ⅱ）已知动直线过点，交抛物线于两点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.
解：（Ⅰ）设抛物线方程为，将代入方程得
………………………………………………（1分）
由题意知椭圆、双曲线的焦点为 …………………（2分）
对于椭圆，
………………………………（4分）
对于双曲线，
………………………………（6分）
（Ⅱ）设的中点为，的方程为：，以为直径的圆交于两点，中点为
令 ………………………………………………（7分）

…………（12分）
2．（14分）已知正项数列中，，点在抛物线上；数列中，点在过点，以方向向量为的直线上.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，问是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）对任意正整数，不等式成立，求正数的取值范围.
解：（Ⅰ）将点代入中得
…………………………………………（4分）
（Ⅱ） ………………………………（5分）
……………………（8分）
（Ⅲ）由

………………………………（14分）
3.（本小题满分12分）将圆O: 上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变),
得到曲线C.
(1) 求C的方程;
(2) 设O为坐标原点, 过点的直线l与C交于A、B两点, N为线段AB的中点,
延长线段ON交C于点E.
求证: 的充要条件是 .
解: (1)设点 , 点M的坐标为 ,由题意可知 ………………(2分)
又 ∴ .
所以, 点M的轨迹C的方程为 .………………(4分)
(2)设点 , , 点N的坐标为 ,
一当直线l与x轴重合时, 线段AB的中点N就是原点O,
不合题意,舍去; ………………(5分)
二设直线l:
由消去x,
得 ………………①
∴ ………………(6分)
∴ ,
∴点N的坐标为 .………………(8分)
①若 , 坐标为, 则点E的为 , 由点E在曲线C上,
得 , 即 ∴ 舍去).
由方程①得
又
∴ .………………(10分)
②若 , 由①得 ∴
∴点N的坐标为 , 射线ON方程为: ,
由解得 ∴点E的坐标为
∴ .
综上, 的充要条件是 .………………(12分)
4.（本小题满分14分）已知函数 .
(1) 试证函数的图象关于点对称;
(2) 若数列的通项公式为 , 求数列的前m项和
(3) 设数列满足: , . 设 .
若(2)中的满足对任意不小于2的正整数n, 恒成立, 试求m的最大值.
解: (1)设点是函数的图象上任意一点, 其关于点的对称点为 .
由得
所以, 点P的坐标为P .………………(2分)
由点在函数的图象上, 得 .
∵
∴点P 在函数的图象上.
∴函数的图象关于点对称. ………………(4分)
(2)由(1)可知, , 所以 ,
即 ………………(6分)
由 , ……………… ①
得 ………………②
由①＋②, 得
∴ ………………(8分)
(3) ∵ , ………………③
∴对任意的 . ………………④
由③、④, 得即 .
∴ .……………(10分)
∵ ∴数列是单调递增数列.
∴ 关于n递增. 当 , 且时, .
∵
∴ ………………(12分)
∴ 即 ∴ ∴m的最大值为6. ……………(14分)
5．（12分）、是椭圆的左、右焦点，是椭圆的右准线，点，过点的直线交椭圆于、两点.
（1）当时，求的面积；
（2）当时，求的大小；
（3）求的最大值.
解：（1）
（2）因，
则
（1）设
，
当时，
6．（14分）已知数列中，，当时，其前项和满足，
（2）求的表达式及的值；
（3）求数列的通项公式；
（4）设，求证：当且时， .
解：（1）
所以是等差数列.则 .
.
（2）当时，，
综上， .
（3）令，当时，有（1）
法1：等价于求证 .
当时，令
，
则在递增.
又，
所以即 .
法（2）
（2）
（3）
因，所以
由（1）（3）（4）知 .
法3：令，则
所以
因则，
所以（5）
由（1）（2）（5）知
7． (本小题满分14分)

第21题
设双曲线 =1( a > 0, b > 0 )的右顶点为A，P是双曲线上异于顶点的一个动点，从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP分别交于Q和R两点.
(1) 证明：无论P点在什么位置，总有| |2 = | • | ( O为坐标原点)；
(2) 若以OP为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积，求双曲线离心率的取值范围；
解：(1) 设OP：y = k x, 又条件可设AR: y = (x – a ),
解得： = ( , ), 同理可得 = ( , ),
∴| • | =| + | = . 4分
设 = ( m, n ) , 则由双曲线方程与OP方程联立解得:
m2 = , n2 = ,
∴ | |2 = :m2 + n2 = + = ,
∵点P在双曲线上，∴b2 – a2k2 > 0 .
∴无论P点在什么位置，总有| |2 = | • | . 4分
（2）由条件得： = 4ab, 2分
即k2 = > 0 , ∴ 4b > a, 得e > 2分
这是其中的一部分，如果需要做典型题可以向我索要

回答2：

基础题

最新问答

求10音社的《三生三世十里桃花》广播剧全集下载mp3，发邮箱！ 68774114@qq.com

沧州的家乡特有的物产资源？

酷狗怎么没有把韩文歌音译成中文的歌词了？