解方程：x^4+x^3+x^2+x+1=0。

2024-12-17 12:49:32

推荐回答（6个）

回答1：

该方程可以变化为(x+1)(x^3+1)+x^2=0
(x+1)和(x^3+1)同正负号，而当x=0时，x^4+x^3+x^2+x+1=1>0，所以此方程没有实根，有四个虚跟：
5^(1/2)/4 + (2^(1/2)*(5^(1/2) + 5)^(1/2)*i)/4 - 1/4
5^(1/2)/4 - (2^(1/2)*(5^(1/2) + 5)^(1/2)*i)/4 - 1/4
(2^(1/2)*(5 - 5^(1/2))^(1/2)*i)/4 - 5^(1/2)/4 - 1/4
- (2^(1/2)*(5 - 5^(1/2))^(1/2)*i)/4 - 5^(1/2)/4 - 1/4

回答2：

一元4次方程有4个根。
这个方程，其中一个根是 i

回答3：

有4个复数根：x=cos(2k丌／5）+isin(2k丌／5），i=1,2,3,4

回答4：

先把左边提出一个x^2得到x^2（x^2+x+1）=-1因为x^2不能为负数故x^2+x+1=-1 所以就变成了二次方程了经检验得该方程在实属范围内无解

回答5：

见图

回答6：

不会。马萨嘎、、无解？？