一个值不为零的n阶行列式,经过若干次矩阵的初等变换后,该行列式的值可以变为任何值,对吗?

2024-12-20 20:51:05
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回答1:

不对。设该行列式为detA。矩阵的初等变换有三种:
1.交换两行。则行列式的值变换符号。
2.用一个非零的数k乘以矩阵的某一列(行)。则行列式的值为kdetA。
3.将A某一行(列)的m倍加到另一行(列)上。行列式的值不变。
所以说是不对的,行列式的值显然不可能变为零。
回答如有不对,请谅解啊。

回答2:

不对