解： 普通方法为找分界点去根号。
1，当x＜-2时，f(x)＝-2-x+1-x=-1-2x
2，当-2≤x＜1时，f(x)＝2+x+1-x=3
3，当x≥1时，f(x)＝x+2+x-1=2x+1
所以1，令-1-2x≤5，解得：x≥-3，
又x＜-2，所以-3≤x＜-2
2，3＜5，所以还有-2≤x＜1满足
3，令2x+1≤5，得：x≤2
又，x≥1，所以1≤x≤2
综上，-3≤x≤2
f(x)＝|x+2|＋|x-1|
f(x)≤5
当f(x)=5时
x=2 或 x=-3
所以 f(x)≤5 取中间
-3≤x≤2
分类讨论啊！当x《=-2时 f(x)=3-2x 当-2《x《1时 f(x)=3 当x》=1时 f(x)=2x+1
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