可以要求公司支付自用工之日满一月起至未满一年期间的双倍工资。
根据劳动法规定劳动合同到期时合同终止，继续工作需要续签合同，未与公司签订劳动合同的可以要求公司支付自用工之日满一月起至未满一年期间的双倍工资。
《劳动合同法》
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
能，，如果你不怕麻烦的话，请去劳动局申请，，，前提是劳动局跟你们公司关系不太好！已签订合同，合同到期继续工作当默认上一次签订的合同处理！
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