解：假设a∈R，且a≠-1就有
1.当a=0时；就有1/（1+a）=1-a=1
2.当a=1时；就有1/（1+a）＞1-a
3.当a=-1时；就有[1/（1+a）]不成立，所以a≠-1（原因1/（1+a）的分母不能为0）
4.当a＞1时；就有0＜[1/（1+a）]＜1；（1-a）＜0；可以得出[1/（1+a）]＞（1-a）
5.当a＜-1时；就有[1/（1+a）]＜0；（1-a）＞2；所以可以得出[1/（1+a）]＜（1-a）
6.当-1＜a＜0时；就有[1/（1+a）]＞（1-a）＞1
7.当0＜a＜1时；就有1/2＜[1/（1+a）]＜1，0＜（1-a）＜1；所以[1/（1+a）]＞（1-a）
a=0时，1/(1+a)与1-a相等
a＞0时，1/(1+a)＞1-a
a＜0不等于-1时，1/(1+a)＜1-a
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