即S=1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/(2的n次方) ①
则2S=1+1/2+1/4+1/8+...+1/2的n-1次方) ②
②-①得：S=1-1/(2的n次方）
所以原式=1-1/(2的n次方)
那么可以用下面的方法来求和设m=1/4+1/8+1/16++1/2^n 同时乘2，得： 2m=1/2+1/4+1/8++1/2^(n-1) 相减，得： m=1/2-1/,
这是等比数列求和 a1*(1-q^n)/(1-q)
原式=1-(1/2) ^n
1-1/(2^n)
1/2+1/4+1/8....+1/2^n=1-1/2^n
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