求2(3+1)(3的2次方+1)(3的4次方+1)(3的八次方+1)(3的十六次方+1)(3的三十二次方+1)+1的个位数字

快,在线等,写过程
2025-01-02 13:24:18
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2(3+1)(3的2次方+1)(3的4次方+1)(3的八次方+1)(3的十六次方+1)(3的三十二次方+1)+1
=(3-1)(3+1)(3的2次方+1)(3的4次方+1)(3的八次方+1)(3的十六次方+1)(3的三十二次方+1)+1
=(3^2-1)2(3的2次方+1)(3的4次方+1)(3的八次方+1)(3的十六次方+1)(3的三十二次方+1)+1
=(3^4-1)(3的4次方+1)(3的八次方+1)(3的十六次方+1)(3的三十二次方+1)+1
=········
=3^64-1+1
=3^64

注:3^64 表示3的64次方

因:3^1 个位数为3, 3^2个位数为9,3^3个位数为7, 3^4个位数为1,四次一循环且有:
64÷4=16
所以可得:3^64个位数为1,即:
2(3+1)(3的2次方+1)(3的4次方+1)(3的八次方+1)(3的十六次方+1)(3的三十二次方+1)+1的个位数为1