板式楼梯配筋计算例题？

2024-11-24 15:50:37

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回答1：

板式楼梯计算书
一、基本资料：
1.依据规范：
《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）
《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）
2.几何参数：
楼梯净跨: L1 = 2340 mm 楼梯高度: H = 1650 mm 梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)
上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm
3.荷载标准值：
可变荷载：q = 3.50kN/m2 面层荷载：qm = 0.70kN/m2 栏杆荷载：qf = 0.20kN/m
4.材料信息：
混凝土强度等级: C30 钢筋强度等级: HRB400 Es = 3.60×105 N/mm2 抹灰厚度：c = 20.0 mm 梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 20.00 mm 支座负筋系数：α = 0.25
二、计算过程：
1. 楼梯几何参数：
踏步高度：h = 0.1650 m 踏步宽度：b = 0.2600 m
计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.34＋(0.20＋0.20)/2 = 2.54 m
梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.844
2. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：
(1) 梯段板：
面层：gkm = (B＋B•h/b)qm = (1＋1×0.17/0.26)×0.70 = 1.14 kN/m
自重：gkt = Rc•B•(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.10/0.84＋0.17/2) = 5.02 kN/m
抹灰：gks = RS•B•c/cosα = 20×1×0.02/0.84 = 0.47 kN/m
Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf = 1.14＋5.02＋0.47＋0.20 = 6.84 kN/m
Pn(G) = 1.35Pk＋γQ•0.7•B•q = 1.35×6.84＋1.40×0.7×1×3.50 = 12.67 kN/m
Pn(L) = 1.2Pk＋γQ•B•q = 1.2×6.84＋1.40×1×3.50 = 13.11 kN/m
荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 13.11 kN/m
3. 正截面受弯承载力计算：
左端支座反力: Rl = 16.65 kN 右端支座反力: Rr = 16.65 kN
最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 1.27 m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.27 m
Mmax = Rl•Lmax－Pn•x2/2 = 16.65×1.27－13.11×1.272/2 = 10.57 kN•m
相对受压区高度：ζ= 0.123095 配筋率：ρ= 0.004890
纵筋(1号)计算面积：As = 391.17 mm2
支座负筋(2、3号)计算面积：As'=αAs = 0.25×391.17 = 97.79 mm2
三、计算结果：(为每米宽板带的配筋)
1.1号钢筋计算结果(跨中)
计算面积As：391.17 mm2 采用方案：f8@100 实配面积：502.65 mm2
2.2/3号钢筋计算结果(支座)
计算面积As'：97.79 mm2 采用方案：f8@200 实配面积：251.33 mm2

TL1计算(对应-3.330标高计算)
截面尺寸：200mm×350mm
1. 荷载统计：
.线荷载：梯段板传来荷载：6.84×2.34/2=8.0
平台板传来荷载：0.10×1.26/2×28=1.8
梁自重加抹灰荷载：0.2×0.4×28+0.02×（0.4×2+0.2）×20=2.64
Gk=8.0+1.8+2.64=12.5 kN/m
Qk=3.5×(1.26+2.34/0.844)/2=7.1kN/m
Pn(L)=1.2×12.5+1.4×7=24.8 kN/m
Pn(G)= 1.35×12.5+0.98×7=23.8kN/m
计算取线荷载为25
配筋计算：
M1=ql2/8=25×2.72 / 8=23kN.m
计算取弯矩设计值25kN.m

砼强度等级C30　　钢筋HRB400
　　弯矩设计值25kN.m
　2. 计算结果
　　1.前处理信息：
　　梁宽：200mm 梁高：350mm
　　砼强度等级C30　　钢筋HRB400
　　钢筋净保护层a0=35mm
　　计算截面有效高度h0=h-a0=315mm
　　受弯承载力系数αs=M/(fc*b*h0*h0)=0.0881
　　相对受压区高度ξ=1-sqrt(1-2αs)=0.0924
　　配筋面积(mm2):　As=ξ*fc/fy*b*h0=231

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