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求函数f(x)=-X2+2ax—1在0到2的闭区间上的最大值与最小值

2024-12-15 12:09:51

推荐回答（2个）

回答1：

解：对于函数f(x)=﹣X²+2ax﹣1，求其导数为：f'(x)=﹣2x+2a；
①若在[0,2]上f'(x)=﹣2x+2a≥0（a≥2），那么f(x)在[0,2]上为增函数，则
最大值 f(2)=4a﹣5；
最小值 f(0)=﹣1.
②若在[0,2]上f'(x)=﹣2x+2a≤0（a≤0），那么f(x)在[0,2]上为减函数，则
最大值 f(0)=﹣1
最小值 f(2)=4a﹣5.
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回答2：

轴动区间定的问题，过程有点难打