给楼主提供一种思路：
∵ 1/a+1/b=1，a>0 b>0
∴ a= b/(b-1)
ab/(a+b) =1
∴ b>1
(2+b)/2ab= (2+b)/2ab * ab/(a+b)
= 0.5*(2+b) / (a+b)
将 a= b/(b-1) 带入上式并化简得到
(2+b)/2ab= 1/2 * (b^2 +b-2)/b^2 ①
设k=1/b ( 0
∴ (2+b)/2ab的最大值为9/16
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